Le joueur de 21 ans vient de quitter Southampton pour évoluer cette saison à Birmingham City sous forme de prêt.
Gallagher évoluera sous les ordres de l'entraîneur Harry Redknapp, qui souhaite que le jeune attaquant s'aguerrisse en Championship.
Gallagher, qui est arrivé à Southampton en 2015, a marqué 12 buts en 47 matches toutes compétitions confondues sous les maillot des Blackburn Rovers la saison dernière, où il était prêté.